Zad5 Pola powierzchni dwóch kul są równe odpowiednio 25π cm² i 225π cm² . Oblicz stosunek objętości tych kul.

P1 / P2 = [25 π cm²]/ [ 225 π cm²] = 25/ 225 = 1/9 =(1/3)² k² = (1/3)² , czyli k = 1/3 k - skala podobieństwa tych kul V1 /V2 = k³ = (1/3)³ = 1/27 Korzystałem z tego, ze stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa oraz z tego, że stosunek objętości figur podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa. Kule są figurami przestrzennymi podobnymi w skali r1/ r2, gdzie r1, r2 promienie tych kul. Odp. V1/ V2 = 1/27