Proszę o rozwiązanie. Mamy dwie świece różnej długości i różnej grubości. Krótsza pali się 12 godzin, a dłuższa - 9 godzin. Ile razy dłuższa od krótszej jest dłuższa świeca, jeśli wiadomo, że po 8 godzinach palenia świece będą równej długości?

Dane dla dłuższej świecy: H - wysokość świecy R - promień podstawy V - objętość Zakładam, że świeca spala się jednakowo szybko przez cały czas. V = πR²H (spali się w ciągu 9 godz) Po 8 godzinach zostanie świecy tylko na jedną godzinę 1/9V = 1/9 πR²H (jedna dziewiąta spali się przez jedną godz, pozostała część po 8 godz) x - pozostała wysokość po 8 godz Liczę z objętości, która została. πR²x = 1/9 πR²H x = 1/9 H Dane dla krótszej świecy: h - wysokość świecy r - promień podstawy V - objętość Zakładam, że świeca spala się jednakowo szybko przez cały czas. V = πr²h (spali się w ciągu 12 godz) Po 8 godzinach zostanie świecy jeszcze na cztery godziny 1/12V = 1/12 πr²h (jedna dwunasta spali się przez jedną godz) 4/12V = 4/12 πr²h (cztery dwunaste spali się przez 4 godz) y - pozostała wysokość po 8 godz Liczę z objętości, która została. πr²y = 4/12 πr²h y = 1/3 h Wysokości po 8 godz miały być równe x=y 1/9 H = 1/3 h H = 3h Zatem dłuższa świeca jest trzy razy dłuższa od krótszej. x = 1/9 H