Trapez równoramienny ABCD AB - dłuższa podstawa trapezu CD - krótsza podstawa trapezu AD, BC - ramiona trapezu O - obwód trapezu AC, BD - przekątne |CD| = x (długość podstawy CD wynosi x) |AB| = x + 5 |AC| = |BD| (przekątne w trapezie równoramiennym są równe) Równe są też kąty BAC i ACD (∢ BAC = ∢ ACD), bo są to katy naprzemianległe zewnętrzne, a jeśli dwie proste równoległe( w naszym przypadku proste zawierające podstawy trapezu) przetniemy trzecią prostą (w naszym przypadku prostą zawierającą przekątna AC) to kąty naprzemianległe są równe. stąd ∢ BAC = ∢ ACD Dwusieczna kąta BAD zawiera przekątna AC, czyli dzieli ∢ BAD na kwa kąty równe: ∢ BAC = ∢ CAD Jeśli ∢ BAC = ∢ CAD i ∢ BAC = ∢ ACD to ∢ CAD = ∢ ACD a są to kąty w trójkącie ACD, czyli Δ ACD jest równoramienny ( tak samo Δ ABC) Jeśli Δ ACD, Δ ABC są równoramienne to |AD| = |CD| = |BC| = x O = 25 cm O = |AB| + |DC| + |BC| + |AD| x + 5 + x + x + x = 25 4x + 5 = 25 4x = 25 - 5 4x = 20 /:4 x = 5 |AB| = x + 5 = 5 + 5 = 10 cm |BC| = x = 5 cm |CD| = x = 5 cm |AD| = x = 5 cm
