1) Dziedzina funkcji to zbiór, w którym funkcja jest określona. W naszym przypadku do dziedziny należy każdy x, dla którego mianownik funkcji jest różny od zera (wiadomo, że nie dzielimy przez zero). 7-x jest różne od zera dla x różnych od 7, czyli dziedzina: D={x: x różne od 7} Funkcja f ma miejsca zerowe tam, gdzie licznik ma miejsca zerowe. f(x)=0 <=> x(x+1)=0 <=> x=0 lub x=-1 Miejsca zerowe funkcji f to x=0 i x=-1. 2) nierówność: x+9>=0 /-9 x>=-9 czyli x należy do przedziału <9, nieskończoność)
x(x+1) ______ ; D=R{7} 7-x x(x+1) ______=0 /* (7-x) 7-x x(x+1)=0 / :(x+1) lub x(x+1)=0 /:x x=0 x+1=0 x=-1 Odp miejscem zerowym jest liczba -1 i 0 x+9 większe bądz równe 0 x większe bądz równe -9
f(x) = x(x+1)/(7-x) Dziedzina: 7-x<>0 x<>7 (czyli x różne od 7) Miejsca zerowe: f(x)=0 x(x+1)/(7-x)=0 |*(7-x) x(x+1)=0 x=0 lub x+1=0 x=0 lub x=-1 Odp. Dziedzina: wszystkie liczby rzeczywiste poza liczbą 7 Miejsca zerowe: 0 oraz -1 x+9>=0 x>=-9 Rozwiązaniam jest przedział domknięty od -9 do nieskończoności
