a - długość boku rombu r - promień koła wpisanego w romb i opisanego na kwadracie h - wysokość rombu x - długość boku kwadratu d - przekątna kwadratu α - kąt ostry rombu P - pole koła Pr - pole rombu Pk - pole kwadratu a = 8 α = 30° sin α = h/a sin 30°= h/8 ½ = h/8 (z proporcji) 2h = 8 /:2 h = 4 W każdy romb można wpisać okrąg. Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt przecięcia przekątnych, a jego promień ma długość równą połowie długości wysokości rombu. r = ½*h r = ½*4 = 2 Punkt przecięcia się przekątnych kwadratu jest środkiem okręgu opisanego na kwadracie, którego promień jest połową przekątnej kwadratu. r = ½*d 2 = ½*d /*2 d = 4 d = x√2 ( z tw. Pitagorasa) 4 = x√2 /:√2 x = 4/√2 = 4*√2 / √2*√2 = 4*√2 / 2 = 2√2 Pr = a*h Pr = 8*4 Pr = 32 Pk = x² Pk = (2√2)² Pk = 8 Pr / Pk = 32 / 8 = 4 Odp. Stosunek pola rombu do pola kwadratu wynosi 4.
