Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-4)(n-7). Które wyrazy tego ciągu są ujemne?
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-4)(n-7). Które wyrazy tego ciągu są ujemne?
Odpowiedź
an = (n-4)(n-7) = n² - 7n - 4n + 28 = n² - 11 n + 28 Należy sprawdzić dla jakich n liczba: n² - 11 n + 28 jest ujemna, czyli mniejsza od zera n² - 11 n + 28 < 0 Δ = (-11)² - 4*1*28 = 121 - 112 = 9 √Δ = 3 n₁ = 11 - 3 / 2 = 8 / 2 = 4 n₂ = 11 + 3 / 2 = 14 / 2 = 7 Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe z ramionami w górę, bo a = 1 > 0 i z wykresu odczytujemy, że dla n ∈ (4, 7) wartości będą ujemne, stąd dla n = 5 i dla n = 6 wyrazy będą ujemne. Spr. n = 5 a₅ = (5-4)(5-7) = 1*(-2) = -2 n = 6 a₆ = (6-4)(6-7) = 2*(-1) = -2 Odp. Ujemne wyraz ciągu to wyraz piąty i szósty.
Dodaj swoją odpowiedź
10. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=n²-4n-12 a) Które wyrazy tego ciągu są ujemne? b) Które wyrazy tego ciągu są równe zeru?.
10. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=n²-4n-12 a) Które wyrazy tego ciągu są ujemne? b) Które wyrazy tego ciągu są równe zeru?....
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-4)(n-7). Które wyrazy tego ciągu są ujemne?
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-4)(n-7). Które wyrazy tego ciągu są ujemne?...
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=(n-4)(n-7).Sprawdz które wyrazy tego ciągu są ujemne.
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=(n-4)(n-7).Sprawdz które wyrazy tego ciągu są ujemne....
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-3)(n-8). Sprawdź, które wyrazy tego ciągu są ujemne.
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-3)(n-8). Sprawdź, które wyrazy tego ciągu są ujemne. ...
14 Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-4)(n-7).Sprawdż ,które wyrazy tego ciągu są ujemne Z góry dzięki
14 Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n-4)(n-7).Sprawdż ,które wyrazy tego ciągu są ujemne Z góry dzięki...