Pole pewnego kwadratu jest nie mniejsze od pola prostokąta, którego bok jest o 7 centymetrów dłuższy, a drugi o 3 centymetry krótszy od boku tego kwadratu. Jaka może być największa długość boku tego kwadratu?

(x+7)(x-3) Ł x2 x2+7x-3x-21 Ł x2 /+21 x2+4x Ł x2+21 /-x2 x2-x2+4x Ł 21 4x Ł 21 /:4 x Ł 5,25 Największa długość boku kwadratu może wynosić 5,25 cm

a - bok kwadratu a + 7 - I bok prostokąta a - 3 - II bok prostokąta P prostokąta = a + b = (a +7) * (a - 3) jest większe od pola kwadratu a² (a +7) * (a - 3) > a² a² - 3a + 7a - 21 > a² a² - a² + 4a - 21> 0 4a > 21 /: 4 a > 5,25 Spr (5,25 +7) * (5,25 - 3) > 5,25² 12,5 * 2, 25 > 27,5625 28,125 > 27,5625 Odp bok a kwadratu może się równać 5,25