a6=12 a6 = a1 + 5r a10=56 a10 = a1 + 9r Mamy układ równań a1 + 5r = 12 /*(-1) a1 + 9r = 56 -a1 - 5r = -12 a1 + 9r = 56 ------------------+ 4r = 44 r = 11 a1 + 5r = 12 a1 + 55 = 12 a1 = -43 spr.: a6 = -43 + 5 * 11 = -43 + 55 = 12 a10 = -43 + 9 * 11 = -43 + 99 = 56 S20 = 0,5(a1 + a20)*20 S20 = 10(a1 + a20) a20 = a1 + 19r = -43 + 19 * 11 = -43 + 209 = 166 S20 = 10(-43 + 166) = 1230 S20 = 1230
z własności, że: a₆=a₁+5r a₁₀=a₁+9r mamy prosty układ równań: 12=a₁+5r |*(-1) 56=a₁+9r -12=-a₁-5r 56=a₁+9r 44=4r |:4 r=11 tak też: 56=a₁+9r 56=a₁+9*11 56=a₁+99 a₁=-43 a_n=a₁+(n-1)r a_n=-43+11(n-1) teraz suma dwudziestu początkowych: S₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *n a₂₀=a₁ +19r a₂₀=-43+209 a₂₀=166 podstawiamy i wyliczamy sumę: S₂₀=(-43+166)/2 *20 S₂₀=123 * 10 = 1230
a₆=a₁+5r a₁₀=a₁+9r 12=a₁+5r { 56=a₁+9r a₁=12-5r 56=12-5r+9r 44=4r /:4 11=r 12=a¹+55 12-55=a₁ -43=a₁ a₂₀=a₁+ 19r a₂₀=-43+209 a₂₀=166 Sn=(a₁+an)/2 * n S₂₀=(-43+166)/2 * 20 S₂₀=10 * 123 S₂₀=1230
