Dłuższy bok prostokąta skrócono, a krótszy wydłużono o x procent. W wyniku tego pole prostokąta zmniejszyło się o 4%. O ile procent zmieniono długości boków?

a - dłuższy bok prostokąta b - krótszy bok prostokąta P - pole prostokąta P = ab a - x% a = a - 0,01xa - skrócono o x% b + x% b = b + 0,01xb - wydłużono o x% P - 4% P = 96% P = 0,96P = 24/25 P- zmniejszyło się o 4% ( a - 0,01xa )( b + 0,01xb ) = 24/25 P ab + 0,01xab - 0,01xab - (0,01x)²ab = 24/25 ab ab - (0,01x)²ab = 24/25 ab |:ab 1 - (0,01x)² = 24/25 (0,01x)² = 1/25 0,01x = 1/5 |*100 x = 20% Spr.: a - 20%a = 80%a = 0,8a b + 20%b = 120%b = 1,2b P = 0,8a * 1,2b = 0,96ab = 96%ab = 96% P P - 96% P = 4% P Pole zmnieszyło się o 4%. Odp. Boki zmieniono o 20%.