w trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego podzieliła te przeciwprostokątna na odcinki 1cm i 9cm . o ile cm odcinek symetralnej przeciwprostokątnej zawarty w trójkącie jest krótszy od tej wysokości

Najpierw policzymy długość wysokości tego trójkąta. Przyjmijmy: a - przyprostokątna b - przypostokątna 10 - przeciwprostokątna h - wysokość s - symetralna Z tw Pitagorasa: a² = h² + 1² b² = h² + 9² a² + b² = 10² h² + 1 + h² + 81 = 100 2h² + 82 = 100 2h² = 18 h² = 9 h = 3 Po narysowaniu symetralnej otrzymujemy dwa odcinki równoległe (h i s). Z tw Talesa: 5/s = 9/3 9s = 15 s = 5/3 s = 1 i 2/3 [cm] h - s = 1/3 [cm] Jest krótsza o 1/3 cm.