wyznacz α i β, jesli wiadomo, ze α,β naleza do (0, π/2) oraz sin(α-β)=cos(α+β)=1/2

a,b∈(0,Pi/2) Układ równań: sin(a-b)=1/2 cos(a+b)=1/2 a-b=30 (stopni) a+b=60 (stopni) Od drugiego równania odejmujemy pierwsze, otrzymując 2b=30 b=15 a stąd a=30+b=45 Odp: Kąt alfa ma miarę 45 stopni, a beta 15.

wyznacz α i β, jesli wiadomo, ze α,β naleza do (0, π/2) oraz sin(α-β)=cos(α+β)=1/2 sin(α-β)=1/2 i α∈(0, π/2) →→→α-β=π/6 cos(α+β)=1/2 i α∈(0, π/2) →→→α+β=π/3 α-β=π/6 α+β=π/3 --------- 2α=π/6+π/3 2α=π/6+2π/6 2α=3π/6 2α=π/2 /:2 α=π/4 β=π/3-π/4→β=4π/12-3π/12→β=π/12 odp: α=π/4 β=π/12