napisz układ równań nieoznaczony dla pary licz x=3 y=2 i x=-1 i y=0

Układ równań nieoznaczony (proste pokrywają się), a pierwsze równanie po przekształceniach ma taki samy wzór prostej jak drugie (jest to równanie prostej przechodzącej przez dany punkt y = ax + b, gdzie a, b dowolne liczby rzeczywiste). I) y = ax + b (para liczb x=3 i y=2) 2 = a*3 +b 3a = - b + 2 II) y = ax + b (para liczb x= -1 i y = 0) 0 = a* (-1) + b a = b Wstawiamy do pierwszego równania za a liczbę b: 3b = -b + 2 4b = 2 b = 2 : 4 = 2/4 = ½ Wstawiamy do pierwszego równania za b liczbę a: 3a = -a + 2 4a = 2 a = ½ Równanie prostej y = ½ x + ½ Możemy ten wzór dowolnie przekształcić, np. mnożąc stronami (lub dzieląc) jest wiele możliwości I równanie y = ½ x + ½ /*2 2y = x + 1 -x + 2y = 1 (oczywiście można też napisać y = ½ x + ½) II równanie y = ½ x + ½ /* 6 6y = 3x + 3 -3x + 6y = 3 (oczywiście można też napisać y = ½ x + ½) Najprostszy układ równań: y = ½ x + ½ { y = ½ x + ½ Po przekształceniach układ równań może mieć wzór: -x + 2y = 1 { –3x + 6y = 3 Spr. (po podstawieniu x=3, y=2 i x = -1 i y = 0) I równanie -x + 2y = 1 -3 + 2*2 = -3 + 4 = 1 (wstawiamy x = 3, y = 2) - (-1) + 2*0 = 1 + 0 = 1 (wstawiamy x = -1 i y = 0) II równanie –3x + 6y = 3 -3*3 + 6*2 = - 9 +12 = 3 (wstawiamy x = 3, y = 2) - 3*(-1) + 6*0 = 3 + 0 = 3 (wstawiamy x = -1 i y = 0) Uwaga! Zadanie jest tak napisane, że nie wiadomo, czy te pary liczb (x=3 y=2 i x=-1 i y=0 ) są dla jednego układu, czy też są to dwa różne przykłady? x=3 y=2 i x=-1 i y=0. Rozwiązanie jest dla wariantu, że obie pary liczb należą do jednego układu równań.