2. prostokat ma pole 20 cm kwadratowych. Jakie jest pole czworokąta ktorego wierzchołkami są środki boków tego prostokąta ? (ma wyjsc 10 cm kwadratowych)

2. prostokat ma pole 20 cm kwadratowych. Jakie jest pole czworokąta ktorego wierzchołkami są środki boków tego prostokąta ? (ma wyjsc 10 cm kwadratowych)
Odpowiedź

Ten czworokat jest rombem. Jezeli w prostokacie oznaczysz sobie dluzszy bok jako b i krotszy jako a to masz: a*b=20 Z rysunku wynika ze wzor na romb wyglada: a*b/2 (wykorzystalam wzor na przekatna: e*f/2 tylko zamiast e i f wpisalam a i b) Wiec jezeli a*b=20, to a*b/2 czyli 2 razy mniej rowna sie 10:)

I sposób: P=ab 20=ab ½b+½a=5 20=ab ½b+½a=5 20/a=b 1/2*20/a+1/2a=5/*2a 20/a=b 20+a²=5 (wiem, że tu powinno być 10a, ale gdy się to wstawi to wychodzi źle, a jak się prawą stronę "zostawi w spokoju to wynik wyjdzie prawidłowy", zachodzę w głowę jak, ale też nie wiem) 20/a=b 25=-a²/√ 20/a=b a=5 b=20/a a=5 b=20/5 a=5 b=4 P=e*f/2 P=5*4/2 P=10 (cm²) II sposób-bardziej zrozumiały i łatwiejszy 20cm²/4=5cm² 5cm²/2=2,5cm² 2,5cm²*4=10cm² Jak coś niezrozumiałe to można pisać na pw... Jak dostanę naj...a jest za co...to rozwiążę za darmo jakiekolwiek zadanie z matmy (nie ukrywam, że najlepiej jak to będzie coś z wykorzystaniem pól powierzchni, czy wszystkiego co ma coś wspólnego z Pitagorasem), wystarczy, że dostanę powiadomienie o tym, że moje rozwiązanie zostało wybrane jako najlepsze. Wtedy ty przesyłasz mi na pocztę zadanko, i wieczorem je dostajesz na emaila albo na skrzynkę na zadane.pl Pzdr, Tomrajder Aha, i zadanka na poziomie najwyżej 3 gim, nie liceum ani technikum czy inne ponadgimnazjalne

Dodaj swoją odpowiedź