DO PODSTAWY GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO DOKLEJONO DRUGI TAKI SAM, OTRZYMUJĄC GRANIASTOSŁUP O POLU POWIERZCHNI WIĘKSZYM O 216 CENTYMETRÓW KWADRATOWYCH I SUMIE DŁUGOŚCI WSZYSTKICH KRAWĘDZI WIĘKSZEJ O 36 cm. oblicz objętość tego graniastosłupa.

Graniastosłup prawidłowy czworokątny to prostopadłościan Pp₁-pole powierzchni tego graniastosłupa Pp₂-pole powierzchni dwóch takich graniastosłupów sklejonych podstawami k₁-długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa k₂-długość wszystkich krawędzi dwóch takich graniastosłupów sklejonych podstawami a-bok podstawy H-wysokość tego graniastosłupa V-objętość tego graniastosłupa Pp₁=2a²+4aH Pp₁+216cm²=Pp₂ Pp₂=2a²+4a×2H=2a²+8aH 2a²+4aH+216cm²=2a²+8aH 4aH+216cm²=8aH 216cm²=4aH aH=54cm² k₁=8a+4H k₁+36cm=k₂ k₂=8a+4×2H=8a+8H 8a+4H+36cm=8a+8H 4H+36cm=8H 36cm=4H H=9cm aH=54cm² H=9cm a×9cm=54cm² a=6cm V=a²H V=(6cm)²×9cm=324cm³