Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a, b+3, c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c. Proszę o dokładne rozwiązanie. Za najlepszą daję NAJ.....

Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a, b+3, c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c. Proszę o dokładne rozwiązanie. Za najlepszą daję NAJ.....
Odpowiedź

Układam równania: b - a = c - b a + b + c = 33 / b + 3/: a = /c + 3/ : /b + 3/ ============================== 2xb = a + c a + c = 33 - b /b + 3/^2 = ax/c + 3/ ========================= 2 x b = 33 - b b = 11 a + c = 2 x 11 = 22 a = 22 - c ================== / 11 + 3/^2 = /22 - c/ x / c + 13/ 196 = 22xc + 22x13 - c^2 - 13xc c^2 - 9xc - 90 = 0 ====================== delta = /-9/^2 - 4x1x/-90/= 441 pierwiastek z delty = "+"-"21 ========================= c1 = /-/-9/ - 21/2x1 = -6 c2 = /-/-9/ + 21/2x1 = 15 ========================= a1 = 22 - c1 = 28 a2 = 22- c2 = 7 =================== I rozwiązanie : a = 28, b = 11, c = -6 / r = - 17/ II rozwiązanie : a = 7 , b = 11, c = 15 / r = 4/ ateb

Dodaj swoją odpowiedź