DODAJ +
Matematyka

Udowodnij, że k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤ k ≤ n, to k (n-k+1) ≥n. Proszę o dokładne rozwiązanie. Za najlepszą daję NAJ......

Udowodnij, że k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤ k ≤ n, to k (n-k+1) ≥n. Proszę o dokładne rozwiązanie. Za najlepszą daję NAJ......
Odpowiedź

1≤ k ≤ n k(n-k+1)≥n kn-k²+k≥n k-k²≥n-kn k(1-k)≥n(1-k) /:(1-k) k≥n Wynik zgadza się z założeniem, zatem k(n-k+1)≥n jest prawdziwe dla 1≤k≤n

Dodaj swoją odpowiedź