oblicz ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny;68,46,44...,22 i ustal jego sumę

68,...,46,44...,22 a1 = 68 - pierwszy wyraz ciągu r = 44 - 46 = -2 - różnica między kolejnymi wyrazami ciąg an = 22 - ostatni wyraz ciągu Liczymy, którym z kolei wyrazem jest 22: an = a1 + (n-1)r 22 = 68 + (n-1)(-2) 22 = 68 - 2n + 2 2n = 68 + 2 - 22 2n = 48 n = 24 a24 = 22 - dwudziesty czwarty wyraz ciągu S24 - suma 24 kolejnych wyrazów ciągu Sn = 0,5(a1 + an)n S24 = 0,5(a1 + a24)24 S24 = 0,5(68 + 22)24 S24 = 12*90 S24 = 1080 Odp. Ciąg składa się z 24 wyrazów, których suma jest równa 1080.

Wpierw poprawka - wyraz pierwszy wynosi 48 a nie 68 - gdyż nie byłby to ciąg arytmetyczny. a1 = 48 a2 = 46 a3 = 44 an = 22 ============== r = a3 - a2 = a2 - a1 = 2 r = 2 an = a1 + /n-1/xr 22 = 48 + /n - 1/ x 2 n = 14 ============= Sn = /a1 + an/x n /2 = /48 + 22/ x 14 / 2 S14 = 490 ============ ateb

chyba 48,46,44,...,22, bo przy 68 ciąg nie byłby ciągiem arytmetycznym. r=-2, bo każdy kolejny wyraz zmniejsza się o 2. wzór na n-ty wyraz ciągu: an=a1+(n-1)r podstawiamy: 22=48+(n-1)*(-2) rozwiązujemy: 22=48-2n+2 28=2n n=14 - tyle wyrazów ma ciąg wzór na sumę: Sn=(a1+an)*n/2=(48+22)*14/2=70*7=490 pozdrawiam! ======= ateb od kiedy 48-46=2?