przyprostokątne trójkąta ABC mają dlugość 10 i 24. przeciwprostokatna trójkąta KLM podobnego niego ma dlugosc 39. oblicz obwód trojkata KLM

przyprostokątne trójkąta ABC mają dlugość 10 i 24. przeciwprostokatna trójkąta KLM podobnego niego ma dlugosc 39. oblicz obwód trojkata KLM
Odpowiedź

najpierw obliczam przeciwprostokotna w trojkacie ABC a=10 b=24 c=? z twierdzenia Pitagorasa mamy c²=a²+b² c²=24²+10²=576+100=676 c=√676=26 poniewaz trojkat KLM jest podobny do trojkata ABC to zachodza proporcje odpowiednich bokow oznaczmy w trojkacie KLM to a₁, b₁, c₁ c₁=39 proporcje te to a₁/a=b₁/b=c₁/c czyli a₁/10=b₁/24=39/26 a₁/10=39/26 stad a₁=39 razy 10/26=390/26=15 b₁/24=39/26 stad b₁=39 razy 24/26=936/26=36 czyli obwod trojkata KLM jest rowny O=a₁+b₁+c₁=15+36+39=90

Ob= 39 + 10 + 24 = 73

poprostu trzeba skorzystać z twierdzenia pitagorasa czyli a2 + b2 = c2 i podstawić;D licze na rewanż i punkcicki;D ^^

Dodaj swoją odpowiedź