w pierwszym zadaniu mnożymy *12 i mamy 6x-12x+12≥9x+10x 12≥25x x≤12/25 jeśli w Twojej szkole uczą że 0 jest liczbą naturalną to to jest jedyna odpowiedź w drugim mnożymy *2 -6(x-1)+x≤-8(x+2) -6x+6+x≤-8x-16 22≤-3x | :(-3) x≤-22/3 x≤-7⅓ najmniejsza liczba niespełniająca tej nierównosci to -7
Zad. 1 Podaj liczby naturalne spełniające nierówność: x/2 – x + 1 ≥ 3x/4 + 5x/6 / * 12 (obie strony nierówności mnożymy przez 12 - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników 2, 4 i 6) 12*x/2 - 12x +12 ≥ 12*3x/4 + 12*5x/6 6x -12x +12 ≥ 9x +10x (przenosimy wyrazy i porządkujemy, pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny) 6x - 12x - 9x - 10x ≥ -12 (redukujemy wyrazy podobne) -25x ≥ -12 /: (-25) (dzielimy obie strony nierówności przez -25, zmieniamy znak nierówności na przeciwny) x ≤ ¹²/₂₅ Odp. Tę nierówność spełnia liczba naturalna 0. Zad.2 Podaj najmniejszą liczbę całkowitą nie spełniającą tej nierówności -3(x-1) + x/2 ≤ -4(x+2) -3x + 3 + ½x ≤ -4x - 8 -3x + ½x + 4x ≤ -8 -3 1½x ≤ -11/ :(1½) -11: (1½) = -11 : ³/₂ = -11*⅔ = ⁻²²/₃ x ≤ - 7¹/₃ Odp. Najmniejsza liczba całkowita nie spełniającą tej nierówności to -7.