Przekrój przekątny prawidłowego graniastosłupa czworokątnego jest kwadratem o boku długości 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Jeśli przekrój poprzeczny jest kwadratem , to: H =8 cm - wysokość graniastosłupa d = 8 cm - przekatna podstawy Pc = ? 1. Obliczam bok podstawy a ( kwadratu) d = a√2 d = 8 cm a√2 = 8 cm a = 8 : √2 a =( 8 : √2)*(√2 :√2) usuwam niewymierność mianownika a = 8√2 : (√2)² a = 8√2 : 2 a = 4√2 cm 2. Obliczam pole całkowite Pc Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*a² + 4*a*H Pc = 2(4√2)² + 4*4√2* 8 Pc = 2*16*2 + 128√2 Pc = 64 + 128√2 Pc = 64( 1 + 2√2) cm² Pc ≈ 244,48 cm² Odp. Pole całkowite wynosi 64( 1 + 2√2) cm² ≈ 244,48 cm²
