W ostrosupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma 9cm. a kat miedzy ścianą boczną a płaszczyzna podstawy ma miaę 60 stopni .Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły hp = 9 cm - wysokość podstawy ( trójkąta równobocznego) α = 60° - kat miedzy ścianą boczną ( jej wysokością) a płaszczyzna podstawy (a 1/2 hp wysokości podstawy) H -wysokość ostrosłupa a - bok podstawy ( trójkata równobocznego) Pc = ? 1.Obliczam bok podstawy hp = 9cm hp = 1/2*a*√3 1/2*a*√3 = 9 cm /*2 a√3 = 18 cm a = 18 : √3 a = (18 : √3)*(√3 : √3) - usuwam niewymierność mianownika a = 18*√3 : 3 a = 6√3 cm 2. Obliczam H ostrosłupa z trójkata prostokatnego gdzie: H : 1/3hp = tg 60° H = 1/3hp*tg 60° H = 1/3*9 cm *√3 H = 3√3 cm 3. Obliczam hś H : hś = sin 60° 3√3 : hś = √3 :2 hś = 3√3*2 : √3 hś = 6 cm 4. Obliczam Pole całkowite Pc = Pp + Pb Pc = 1/2*a*hp + 3*1/2*a*hś Pc = 1/2* 6√3 cm*9 cm + 3/2*6√3 cm*6 cm Pc = 27√3 cm² + 54√3 cm² Pc = 81√3 cm²
