Prostokąt o bokach długości 6 cm i 10 cm obraca się dookoła dłuższego z boków. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.

Prostokąt o bokach długości 6 cm i 10 cm obraca się dookoła dłuższego z boków. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.
Odpowiedź

a = 10 cm - długość prostokata b = 6 cm - szerokość prostokata Obrót dookoła dłuższego boku daje walec o promieniu podstawy r= b = 6 cm, a wysokościa walca jest H = a=10 cm Pc = ? - pole całkowite walca V = ? - objetość walca 1. Obliczam pole podstawy Pp Pp = π*r² Pp = π*(6cm)² Pp = π*36 cm² Pp = 36π cm² 2. Obliczam pole boczne Pb walca Pb = 2*π*r*H Pb = 2*π*6 cm*10 cm Pb = 120π cm² 3. Obliczam pole całkowite Pc Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*36π cm² + 120π cm² Pc = 72π cm² + 120π cm² Pc = 192π cm² 4. Obliczam objetość V walca V = Pp*H V = 36π cm²*10 cm V = 360π cm³ Odp. Pole całkowite walca wynosi 192π cm², a objetośc wynosi 360π cm³

Dodaj swoją odpowiedź