W prostokącie równoramiennym przeciwprostokątna jest równa 2a. Jaką długość ma wysokość opuszczona na przeciwprostokatną?

x - długość przyprostokątnych (jest to Δrównoramiennych, więc są one równe) 2a - długość przeciwprostokątnej h - wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną (2a)² = x² + x² 4a² = 2x² /:2 x² = 2a² x = √2a² x = a√2 Wysokość (h), połowa przeciwprostokątnej(½* 2a = a) i przyprostokątna (x) tworzą trójkąt prostokątny, w którym x to teraz przeciwprostokątna, czyli x² = h² + a² (a√2)² = h² + a² 2a² = h² + a² h² = 2a² - a² h² = a² h = a Odp. Wysokość ma długość a.