Dwa prostokąty są podobne w skali 2,5. Suma długości dwóch sąsiednich boków mniejszego prostokąta wynosi 5, a różnica długości dwóch sąsiednich boków większego prostokąta wynosi 2,5. Oblicz pole większego prostokąta.

x , y - długości boków mniejszego prostokąta 2,5x , 2,5y - długości boków większego prostokąta z czego czyli 2,5x = 2,5 * 3 = 7,5 2,5y = 2,5 * 2 = 5 P = 2,5x * 2,5y = 7,5 * 5 = 37,5 jednostek kwadratowych

suma dwóch boków mniejszego prostokąta wynosi 5 a wiec obwód wynosi 10 obwód większego prostokata Ob=10*2,5=25 (obwód mniejszego razy skala) różnica dwóch boków większego prostokąta wynosi 2,5 czyli jeden bok jest dłuższy o 2,5 y+2,5=x więc powstało nam równanie 2x+2y=25(czyli obwód) y+2,5=x i rozwiązujemy 2(y+2,5)+2y=25 y+2,5=x 2y+5+2y=25 y+2,5=x 4y=25-5 y+2,5=x 4y=20 |4 y+2,5=x y=5 5+2,5=x y=5 x=7,5 pole większego prostokata wynosi 5*7,5=37,5