Obw = 16 cm a = x b = x - 1 Obw. = 2a + 2b Obw. = 2x = 16 cm x = 8 cm a = 5 cm b = 3 cm a = 4 cm Skąd to wiadomo: Jeśli zrobimy prostokąt o wymiarach 3 cm x 5 cm z patyczków to będziemy mogli odciąć ten 1 cm z 5 cm (ten patyczek) i przyłożyć do 3 cm i wtedy wyjdzie bok po 4 cm.
L=16 L=2a+2b 16=2a+2b L2=4c 16=4c c=4 c=b-1 4=b-1 b=4+1 b=5 c=a+1 4=a+1 a=4-1 a=3 B=5 , A=3
Obwód prostokąta jest równy 16. Jeżeli jeden z boków prostokąta zwiększymy o 1, a drugi zmniejszymy o 1, to otrzymamy kwadrat. Podaj wymiary tego prostokąta. (Rozwiązać układem równań.) Ob = 16 Ob = 2a + 2b ------> obwod prostokąta Ob = 2a + 1 + 2b - 1 = 4a ------> obwód prostokąta po skróceniu 1 boku, i wydlużeniu drugiego, dający kwadrat { 2a + 2b = 16 { 4a = 16 { 2a + 2b = 16 { a = 4 { 2 * 4 + 2b = 16 { a = 4 { 8 + 2b = 16 { a = 4 { 2b = 16 - 8 { a = 4 { 2b = 8 { a = 4 { b = 4 { a = 4 4 + 1 = 5 długość dlużeszego boku prostokąta 4 - 1 = 3 dlugość krotszego boku prostokąta 2a + 1 + 2b - 1= 2 * 4 + 1 + 2 * 4 - 1 =9 + 7 = 16
