Pilne. potrzebuję na jutro. Proszę o wszystkie wyliczenia, a nie sam wynik. Na okręgu o środku O i promieniu r poprowadzono cięciwę BD prostopadłą do średnicy AC. Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, jeżeli kąt BOD =100°.

∢BOD= 100⁰ jest kątem środkowym opartym na łuku BCD, więc ∢BAD jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku ∢BAD = ½∢BOD = ½*100⁰ = 50⁰ AC jest średnicą prostopadłą do cięciwy BD, więc ∢ABC i ∢ADC są kątami wpisanymi w okrąg i opartymi na średnicy, więc mają miary 90⁰ ∢ABC = ∢ADC = 90⁰ ∢BCD = 360⁰ - 2*90⁰ - 50⁰ = 130⁰ (suma kątów w czworokącie 360⁰) Odp. Miary kątów czworokąta: 50⁰, 90⁰, 90⁰, 130⁰.