Punkty A=(0, 5) i B=(1, 12) należą do wykresu funkcji f(x)=x²+bx+c. Zapisz wzór funkcji f w postaci a) ogólnej b) kanonicznej c) iloczynowej

5=c 12=1+b+c 12=1+b+5 b=12-1-5 b=6 c=5 Postać ogólna y=x^2+6x+5 Postać kanoniczna y=a(x+b/2a)^2 - delta/4a delta=16 czyli y=(x+3)^2-4 Postać iloczynowa Pierwiastki: x1=-1 , x2=-5 y=(x+1)(x+5)

Punkty A=(0, 5) i B=(1, 12) należą do wykresu funkcji f(x)=x²+bx+c. Zapisz wzór funkcji f w postaci f(x)=x²+bx+c a) ogólnej f(x)=x²+bx+c A=(0, 5)→5=0²+b*0+c→5=c B=(1, 12)→12=1²+b+5→12=b+6→b=6 f(x)=x²+6x+5 b) kanonicznej y=a(x-p)²+q, p=-b/2a p=-6/2 p=-3 q=f(p) q=9-18+5 q=-4 y=(x+3)²-4 c) iloczynowej y=a(x-x₁)(x-x₂) Δ=36-20=16 √Δ=4 x₁=-5, x₂=-1 y=(x+5)(x+1)