Zad 1/ y=ax²+bx+c - postać ogólna funkcji kwadratowej y= a(x-p)²+g - postać kanoniczna funkcji kwadratowej y=x²-5x+6 a=1 b=-5 c=6 Δ=b²-4ac Δ=(-5)²-4×1×6 Δ=25-24 Δ=1 p=-b/2a p=-(-5)/2=5/2 q=-Δ/4a q=-1/4×1=-1/4 y=a(x-p)²+q y=1(x-5/2)²-1/4 y=(x-5/2)²-1/4 - postać kanoniczna W=[5/2,-1/4] to są punkty jakie masz zakreślić na wykresie spr. (x-5/2)²-1/4=x²×2× x ×5/2+(-5/2)²-1/4=x²-5x+25/4-1/4= =x²-5x+24/4=x2-5x+6 Czyli dobrze mi wyszło Postać iloczynowa f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) y=x²-5x+6 a=1 b=-5 c=6 Delte liczyłam już wcześniej więc nie ma potrzeby tego robić drugi raz. Δ=25-24 Δ=1 √Δ=√1=1 Δ>0 → 2 miejsca zerowe x₁=-b-√Δ/2a x₁=-(-5)-1/2=5-1/2=4/2=2 x₂=-b+√Δ/2a x₂=-(-5)+1/2=5+1/2=6/2=3 y=1(x-2)(x-3) - postać iloczynowa spr. (x-2)(x-3)=x²-3x-2x+6=x²-5x+6 Zad 2/ a) x²-4=0 x²=4 /√ x=2 v x=-2 b) 2x²-3x=0 x(2x-3)=0 x=0 v 2x-3=0 2x=3 /:2 x=3/2
