Ponieważ -2x+4 jest funkcją malejącą, a pozostałe dwie nie dla dostatecznie dużych x funkcja f będzie równa -2x+4. Ponieważ ta funkcja jest malejąca największa wartość f jest przyjmowana dla x dla których f jest różna od -2x+4 lub dla najmniejszego x dla którego f jest równa -2x+4. Z drugiej strony pozostałe dwie funkcje są rosnące, więc z ich punktu widzenia największa wartość funkcji jest przyjmowana dla ostatniego x dla którego któraś z nich jest równa f lub dla x większego od tego x. Stąd maksymalna wartość jest osiągana w punkcie w, którym następuje zmiana monotoniczności funkcji f, przestaje rosnąć (być równa 4x+1 lub x+2) i zaczyna maleć (być równa -2x+4). Widać to dobrze na załączonym wykresie. Teraz policzymy punkty wspólne: x+2 i -2x+4 x + 2 = - 2x + 4 3x = 2 A(2/3, 2 2/3) 4x+1 i -2x+4 4x+1 = -2x+4 6x = 3 x = 1/2 B(1/2, 3) Teraz sprawdzamy dla jakich x jest która funkcja rosnąca: 4x + 1 > x + 2 3x > 1 x > 1/3 dla x < 1/3 f(x) = 4x + 1 1/2 > 1/3 (czyli punkt B nie należy do wykresu) 2/3 > 1/3 (czyli punkt A należy do wykresu) maksimum A(2/3, 2 2/3) jak masz pytania to pisz na pw
