a) korzystamy z kwadratu sumy: (5x+2)²=20x 25x²+20x+4=20x 25x²=4 |:(25) x²=⁴/₂₅ |√ x=²/₅ b) wymnażamy: (2x-1)(x+2)=3x-2 2x²+4x-x-2=3x-2 2x²=0 |:2 x²=0 |√ x=0 c) korzystamy z kwadratu różnicy: (1-3x)²=1-6x 1-6x+9x²=1-6x 9x²=0 |:9 x²=0 |√ x=0 d) Z jednej i z drugiej strony mamy kwadrat sumy: (3+2x)²=(3x+2)²+10 9+12x+4x²=9x²+12x+4+10 -5x²=5 |:(-5) x²=-1 w zbiorze liczb rzeczywistych coś takiego nie ma rozwiązania (na studiach jedynie dowiesz się o liczbach zespolonych i tutaj wynik byłby czysto urojony x²=i²) więc brak rozwiązań e) w pierwszym wymnażamy, a w drugim też możemy choć lepsza będzie różnica kwadratów: (5x-2)(3-x)=-6(1-x)(1+x) 15x-5x²-6+2x=-6(1²-x²) -5x²+17x-6=-6+6x² -11x²+17x=0 możemy wyłączyć "x" przed nawias: x(-11x+17)=0 więc by ten iloczyn był równy zero to albo x=0 albo -11x+17=0 czyli x=¹⁷/₁₁ x=0 lub x=¹⁷/₁₁ f) zwykły kwadrat różnicy: x+9=(x-3)² x+9=x²-6x+9 -x²+7x=0 ponownie x przed nawias: x(-x+7)=0 x=0 lub x=7 g) pierwsze kwadrat różnicy, a drugie musimy wymnożyć: (4x-6)²=(x-4)(x-9) 16x²-48x+36=x²-9x-4x+36 15x²-35x=0 5x(3x-7)=0 |:5 x(3x-7)=0 x=0 lub 3x-7=0 x=0 lub 3x=7 |:3 x=0 lub x=⁷/₃ h) no i to prościutkie bo tylko różnica kwadratów: (x-2)(x+2)=5 x²-2²=5 x²-4=5 x²-9=0 czy 9 to nie to samo co 3² x²-3²=0 a to jest różnica kwadratów: (x-3)(x+3)=0 by iloczyn był zerem to: x-3=0 lub x+3=0 x=3 lub x=-3
