Zad.1 Rozwiąż nierówność: a)4x do kwadratu+16x>0 b)x do kwadratu+x>30

a) Wyłączamy 4x przed nawias: 4x²+16x>0 4x(x+4)>0 |:4 x(x+4)>0 miejsca zerowe (gdzie iloczyn po lewej się zeruje) to x=0 oraz x=-4. Jest to oczywiście parabola w postaci iloczynowej gdzie ramiona są skierowane do góry, natomiast część między przecięciami osi OX leży poniżej osi OX: x∈(-∞;-4)u(0;∞) b) x²+x>30 x²+x-30>0 Δ=b²-4ac Δ=1²-4*1*(-30) Δ=1+120=121 √Δ=11 x₁=(-b-√Δ)/2a = -1-11/2=-6 x₂=(-b+√Δ)/2a = -1+11/2=5 x²+x-30>0 <---> (x+6)(x-5)>0 znowu mamy parabolę z ramionami do góry, a część między przecięciami osi OX leży poniżej tej osi, więc: x∈(-∞;-6)u(5;+∞)

a) 4x² +16x>0 4x²>-16x/:4x x>-4