a)O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2? b)O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2? Proszę o rozwiązanie są to zadania z twierdzenia Pitagorasa.

a)O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2? x długość boku kwadratu x+2 długośc po zwiększeniu o 2 d - przekątna kwadratu Z tw. Pitzgorasa mamy: (x+2)²+(x+2)²=d² 2(x+2)²=d² /√ (obie strony pierwiastkuję) (x+2)√2=d przekątna przed zwiekszeniem:d=x√2 po zwiększeniud₁=(x+2)√2 d₁-d=(x+2)√2-x√2=x√2+2√2-x√2=2√2 Odp. Przekątna zwiększy sie o 2√2. b)O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2? wzór na wysokość trójkata równobocznego o boku a wynosi: h=a√3/2 Z tw. Pitagorasa: (wysokość dzieli podstawę na dwie równe części) (½a)²+h²=a² ¼a²+h²=a² h²=a²-¼a² h²=¾a² /√ h=a√3/2 czyli po zwiększeniu boku o 2 mamy: h₁=(a+2)√3/2 h₁-h=(a+2)√3/2 - a√3/2 =((a+2)√3-a√3)/2=(a√3+2√3-a√3)/2= =2√3/2=√3 Odp. wysokość zwiększy się o √3