przekątna kwadratu jest o 2 cm dłusza od jego boku. jaki obwód ma ten kwadrat ?

a+2=d d=a√2 a√2=a+2 a√2-a=2 a(√2-1)=2 a=2/(√2-1) a=2(√2+1)/(√2-1)(√2+1) a=2√2+2 obw=4a obw=4(2√2+2)=8(√2+1)

a - bok kwadratu d= a√2 = a + 2 - przekatna kwadratu O= ? - obwód kwadratu 1. Obliczam bok kwadratu d = a√2 = a + 2 a√2 - a = 2 a(√2 -1) = 2 a = 2 : (√2 -1) a = [ 2 : (√2 -1)] * [ (√2 +1) : (√2 +1)] a = 2*(√2 +1) : [ (√2)² -1²] a = 2*(√2 +1) : ( 2-1) a = 2*(√2 +1) : 1 a = 2*(√2 +1) a ≈ 4,82 2. Obliczam obwód kwadratu O O = 4*a O = 4*2*(√2 +1) O = 8*(√2 +1) O ≈19,28