Proszę o rozwiązania zadanie nr 2.77 daje dużo pkt

a)f(x)=-x²+2x+5 x∈<0;3> sprawdzamy na krańcach przedziału  f(0)=5 i f(3)=2 oraz sprawdzamy wierzchołek paraboli p o współrzędnej x=[latex] frac{-b}{2a} [/latex], czyli x=1, stąd f(1)=6, czyli  f(x) osiagą max dla x=1 oraz f(x) osiąga min dla x=3 b) analogicznie f(x)=x²+3x+4 x∈<-1;0> f(-1)=2 --min f(0)=4 --max wspólrzędne wierzchołka  [latex] frac{-3}{2} [/latex] nie należy do przedziału  c) tak samo f(x)=-x²+3x-2 x∈<3;4> czyli f(3)=-2--max f(4)=-6 --min wierzchołek x=[latex] frac{3}{2} [/latex] i też nie należy do przedziału  d)f(x)=2x²+x-1 x∈<-1;1?!! f(-1)=0 wierzchołek x=[latex] frac{-1}{4} [/latex] f([latex] -frac{1}{4} [/latex])=tex] -frac{9}{8} [/latex]

a) [latex]f(x)=-x^2+2x+5\ \p= frac{-2}{2*(-1)}=1 o in extless 0;3 extgreater \ \f(1)=-1^2+2*1+5=7 o max\ \f(3)=-3^2+2*3+5=-9+11=2 o min[/latex] b) [latex]f(x)=x^2+3x+4\ \p= frac{-3}{2*1}=-1,5 otin extless -1;0 extgreater \ \f(-1)=1-3+4=2 o min\ \f(0)=4 o max[/latex] c) [latex]f(x)=-x^2+3x-2\ \p= frac{-3}{2*(-1)}=1,5 otin extless 3;4.\ \f(3)=-3^2+3*3-2=-9+9-2=-2 o max\ \f(4)=-4^2+3*4-2=-16+12-2=-6 o min[/latex] d) [latex]f(x)=2x^2+x-1\ \p= frac{-1}{2*2}=- frac{1}{4}in extless -1;1 extgreater \ \f(- frac{1}{4})=2*(- frac{1}{4})^2- frac{1}{4}-1= frac{2}{16}-frac{5}{4}=frac{2}{16}-frac{20}{16}=-frac{18}{16}=-frac{9}{8} o min\ \f(1)=2*1+1-1=2 o max[/latex]