Na bokach kwadratu o przekątnej długośći 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt ? Daje naj !

Na bokach kwadratu o przekątnej długośći 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt ? Daje naj !
Odpowiedź

2a²=c² 2a²=2² 2a²=4 a²=2 a=√2 pole kwadratu=a²=2 pole trójkąta=a²√3/4=2√3/4=½√3 Pc=2+2*½√3=2+√3

kwadrat o przekątnej 2 przekątna - d zalezność miedzy bokiem-a i przekątną-d d=a√2 2=a√2 /: √2 a=2/√2 a=√2 P kwadratu= √2*√2=4 trójkąt powstału na boku czyli kazdy bok trójkąta ma √2 a kąty 60stopni wysokość h=1/2 *a√3 <---ze wzoru h= 1/2*√2*√3 P trójkąta= 1/2* h* a = 1/2* (1/2*√2*√3)* √2 = 1/2*√3 Mamy 4 trójkaty na 4 bokach czyli mnożymy P trojkata 4x P= 4* 1/2*√3= 2√3 P trójkątów + P kwadratu= 2+2√3

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Na bokach kwadratu o przekątnej długośći 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt ? Daje naj !

Na bokach kwadratu o przekątnej długośći 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt ? Daje naj !...