Dany jest punkt A = (0,3) oraz okrąg o środku s = (1, 3/2) i średnicy o długości √13. a) Uzasadnij, że prosta o równaniu 7x - 4y - 1 = 0 zawiera średnicę danego okręgu, b) uzasadnij, że punkt A należy do danego okręgu.

A = (0; 3) S = (1; 3/2) d = 2r = √13 7x - 4y - 1 = 0 a) 7x -4y - 1 = 0 4y = 7x - 1 y = (7/4) x - 1/4 Punkt S leży na tej prostej, bo (7/4)*1 - 1/4 = 6/4 = 3/2 zatem prosta przechodzi przez środek okręgu , a tym samym zawiera jego średnicę. b) d = √13 , zatem r = √13/2 S = (1; 3/2) równanie okręgu (x - 1)² + (y - 3/2)² = (√13/2)² = 13/4 Sprawdzamy czy punkt A = (0; 3) leży na tym okręgu: (0 -1)² +( 3 - 3/2)² = = 1 + (3/2)² = 1 + 9/4 = 4/4 + 9/4 = 13/4 TAK

Dany jest punkt A = (0,3) oraz okrąg o środku s = (1, 3/2) i średnicy o długości √13. a) Uzasadnij, że prosta o równaniu 7x - 4y - 1 = 0 zawiera średnicę danego okręgu, b) uzasadnij, że punkt A należy do danego okręgu. RYSUNEK, WAŻNE

Dany jest punkt A = (0,3) oraz okrąg o środku s = (1, 3/2) i średnicy o długości √13. a) Uzasadnij, że prosta o równaniu 7x - 4y - 1 = 0 zawiera średnicę danego okręgu, b) uzasadnij, że punkt A należy do danego okręgu. RYSUNEK, WA�...