Tworząca storzka o długości 6√6 jest nachylona do podstawy kątem 45 stopni. Oblicz obętość stożka. Tworząca storzka ma długość 20, a kąt rozwarcia storzka ma miarę 120 stopni. Oblicz obętość stożka.

zad.1 l=6√6 α=45 stopni V=? V=πr²*H Jeżeli tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni, to promień i wysokość stożka mają jednakową długość, oznaczmy a, wtedy twożąca stożka wynosi a√2. Czyli a√2=6√6 a=6√6 / √2 a=6√3 więc r=H=6√3 V=π(6√3)² *6√3 = π*36*3*6√3 = 648π√3 zad. 2 l=20 kąt rozwarcia stożka 120 stopni Zatem tworząca stożka, wysokość stożka i promień stożka tworzą trójkąt prostokątny o kątach 30,60 i 90 stopni. W tym trójkącie l=2r H=r√3 Podstawiając 20=2r r=10 H=10√3 V=πr²*H V=π*10²*10√3 = 1000π√3