zad . 1 V1 = (2cm)^3 = 8cm3 2cm * 4 = 8cm V2 = (8cm)^3 = 512cm3 512cm3 : 8cm3 = 64 Odp: Wewnątrz dużego sześcianu zmieszczą się 64 mniejsze sześciany. a) 2 do potęgi 84 2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 Chodzi tu o ostatnią cyfrę. Kolejne potęgi cyfry 2 końcą się: pierwsza na 2, druga na 4, trzecia na 8, czwarta na 6, ale piąta ZNOWU na 2, szósta na 4 itd. Więc dla potęgi wszystko zależy od reszty z dzielenia p przez 4: jeśli wynosi ona 1, to potęga kończy się na 2; jeśli 2 - to na 4, jeśli 3, to na 8, a jeśli 0 (tzn. p dzieli się przez 4 bez reszty) - to kończy się na 6. Więc 84:4 = 21 r 0 Zwracamy uwagę na resztę, jeśli wynosi zero, to oznacza, że bierzemy pierwszą liczbę, czyli 2^1 = 2. Ostatnia cyfra liczby 2 do potęgi 84 jest 2. b) 3 do potęgi 125 3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 Też powtarza się co pięć. 125:5 = 25 r 0 A więc ostatnia cyfra to 3. liczę naa naaj . xD
1. Dane: a = 2 cm V₁ = a³ V₁ = 2³ V₁ = 8 cm³ V₂ = a³ V₂ ÷= 8³ V₂ = 512 cm³ V₂ ÷ V₁ 512 ÷ 8 = 64 2. a) 2 b) 3
