Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 300. Wyznacz długość boków trójkąta wiedząc ze długość tych boków tworzy ciąg arytmetyczny

a,b,c -boki trójkąta prostokątnego a,b,c - ciąg arytm. b=(a+c)/2 a²+b²=c² a+b+c=300 Pierwsze wstawiam do trzeciego i do drugiego równania a+a/2+c/2+c=300 a²+(a/2+c/2)²=c² 3/2a+3/2c=300 I*2 a²+a²/4+a*c/2+c²/4=c² 3a+3c=600 I:3 5/4 a²+a*c/2=3/4 c² I*4 a+c=200 => a=200-c 5 a²+2a*c=3 c² a=200-c 5 (200-c)²+2(200-c)*c=3 c² a=200-c 5(40000-400c+c²)+400c - 2c²=3c² 200000-2000c+5c²+400c-2c²=3c² 200000-1600c +3c²=3c² 200000=1600c c=125 a=200-125 a=75 b=(a+c)/2 b=(75+125)/2 b=200/2 b=100 a=75 b=100 c=125