Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a=6cm i kacie α (alfa)=60 stopni. Krawędź boczna graniastosłupa b=12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

c,d- długości połówek przekątnych rombu c/6 = sin 30⁰ ---> c = 6*0,5 = 3 d/6 = cos 30⁰ ---> d = 6*√3/2 = 3√3 Pp = 4*0,5* c*d = 2*3*3√3 = 18√3 Pp = 18√3 cm² b = 12 cm Pb = 4* 6cm*12 cm = 288 cm² P = 2 *Pp + Pb = 2* 18√3 cm² + 288 cm² = 36√3 cm² + 288cm² = = ( 288 + 36√3) cm ² ≈ 350 cm² Odp. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 350 cm².

Pole podstawy(Pp) = p*q/2 a=6cm b=12 cm p=6 cm ( polowa rombu jest trojkatem rownobocznym) q=6*3^1/2 cm (- z tweirdzenia pitagorasa 6^2=3^2+b^2 , b^2=27,b=3*3^1/2) Pp=[6cm*6*3^1/2 cm]/2=18*3^1/2cm^2 Pole Sciany(Ps) = 12 cm *6cm = 72 cm^2 PoleBoczne(Pb)=72cm^2*4=288cm^2 PoleCalkowite(Pc)=Pb+2*Pp=288cm^2+36*3^1/2cm^2 =36(8+3^1/2)cm^2 ^2 - do kwadratu ^1/2-pierwiastek pierwszego stopnia