Punkt C o współrzędnych(x,y) leży na symetralnej odcinka AB o końcach A(3,1) B(5,5). Wyznacz pole trójkąta ABC w zależności od x.

Środek odcinka AB: (3+5):2=4 (1+5):2=3 S=(4; 3) Prosta AB: 1=3a+b 5=5a+b ________- 4=2a a=2 b=-5 y=2x-5 Symetralna: y=-0,5x+c 3=-0,5*4+b b=5 y=-0,5x+5 Wierzchołek C: C=(x; -0,5x+5) Pole: P=0,5|AB|*|SC| |AB|²=(5-3)²+(5-1)² |AB|=2√5 |SC|²=(x-4)²+(-0,5x+5-3)² |SC|=0,5pierwiastka(5x²-40x+80) P=0,5*2√5*0,5pierwiastka(5x²-40x+80) P=0,5√5*0,5pierwiastka(5x²-40x+80)