a. x²=18 x=√18 b2x²-1=17 2x²=18 x²=9 x=3 c) 6x² - 1 i 3/5=0 x²=8/30 x=√ 8/30 d) -2x²-x²=5-1 -3x²=4 x²=-4/3 (równanie sprzeczne) e) -3x²=-12 x²=4 x=2 f .7x²=8 x²=8/7 x=√8/7 g .4x²+8=8 4x²=0 x=0 h 5+x²=0 x²=5 x=√ 5 i .9/2 - 3x²/6=1-2x²/2 27-3x²=3-6x² -3x²+6x²=3-27 3x²=-24 x²=-8 ( równanie sprzeczne)
a) 1/2x² = 9 / ×2 x² = 18 x = √18 b) 2x²-1=17 / +1 2x² = 18 x² = 9 x = 3 c) 6x² - 1 i 3/5=0 / + 1 i 3/5 6x² = 1 i 3/5 6x² = 8/5 / :6 x² = 4/15 x = 2/√15 x = 2√15/15 d)1-2x²=5+x² /-1 -2x² = 4 + x² / -x² -3x² = 4 /:(-3) x² = - 4/3 x = - 2/√3 x= - 2√3/3 e)12-3x²=0 / - 12 -3x² = -12 / :(-3) x² = 4 x = 2 f)6x²=8-x² / - x² 5x² = 8 /:5 x² = 8/5 x = √8/√5 x = √40/5 x = 2√10/5 g)4(x²+2)=8 4x² + 8 = 8 /-8 4x² = 0 x² = 0 x = 0 h)5+x²/2 -4=0 /+4 , -5 x²/2 = -1 / ×2 x² = -2 x = -√2 i)3(1 i 1/2 - x²/6)=1-2x²/2 /×2 6(1 i 1/2 - x²/6) = 1-2x² 9 + x² = 1 - 2x² /-9 ; +2x² 3x² = -8 x² = -8/3 x = - √8/√3 x = - √24/3 x= - 2√6/3
1. a) 1/2x²=9 / *2x² 1=9*2x² / :9 1/9 = 2x² / :2 1/18 = x² / *pierwiastek x = pierwiastek z 1/18 b) 2x²-1=17 2x²=18 / :2 x² = 9 / * pierwiastek x = pierwiastek z 9 x = 3 c) 6x² -1 i 3/5= 0 6x² = 1 i 3/5 / :6 x² = 4/15 / * pierwiastek x = pierwiastek z 4/15 d) 1-2x²=5+x² 3x²=4 / :3 x² = 4/3 / * pierwiastek x = pierwiastek z 4/3 e) 12-3x²=0 -3x²=-12 / :(-3) x²=4 / * pierwiastek x=pierwiastek z 4 x=2 f)6x²=8-x² 7x²=8 / : 7 x²=8/7 / * pierwiastek x=pierwiastek z 8/7 g)4(x²+2)=8 4x²+8=8 4x²=0 x=0 h)5+x²/2 -4=0 / *2 ciężko się domyślić jak to właściwie wygląda 5+x²-8=0 x²=3 / * pierwiastek x=pierwiastek z 3 i)3(1 i 1/2 - x²/6)=1-2x²/2 9/2 - x²/2 = 1-2x²/2 /*2 9-x²=2-2x² x²=-7 / * pierwiastek x=pierwiastek z -7 (nie może być z minusowej liczby) x=brak rozwiązań
