oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (an) gdy 1) a7-a3=8 i a2*a7=75 2) a4:a6=-1 i a2*a8=-1

1) a₇-a₃=8 a₂*a₇=75 a₂=a₁+r a₃=a₁+2r a₇=a₁+6r a₁+6r-(a₁+2r)=8 (a₁+r)*(a₁+6r)=75 a₁+6r-a₁-2r=8 a₁²+6ra₁+ra₁+6r²=75 4r=8 /:4 a₁²+7ra₁+6r²=75 r=2 a₁²+7*2a₁+6*2²=75 a₁²+14a₁+24-75=0 a₁²+14a₁-51=0 Δ=14²-4*(-51)=196+204=400 √Δ=20 a₁=(-14-20)/2=-34/2=-17 lub a₁=(-14+20)/2=6/2=3 r=2 2) a₄:a₆=-1 a₂*a₈=-1 a₂=a₁+r a₄=a₁+3r a₆=a₁+5r a₈=a₁+7r (a₁+3r):(a₁+5r)=-1 /*(a₁+5r) (a₁+r)*(a₁+7r)=-1 (a₁+3r)=-(a₁+5r) a₁²+7ra₁+ra₁+7r²=-1 a₁+3r=-a₁-5r a₁²+8ra₁+7r²=-1 a₁+a₁=-5r-3r a₁²+8ra₁+7r²=-1 2a₁=-8r /:2 a₁²+8ra₁+7r²=-1 a₁=-4r (-4r)²+8r(-4r)+7r²=-1 16r²-32r²+7r²=-1 -16r²+7r²=-1 -9r²=-1 /:(-9) r²=1/9 r=1/3 a₁=-4r=-4/3 lub r=-1/3 a₁=-4r=4/3