ZASTOSOWANIE TWIERDZENIA PITAGORASA ! Zadanie 15 str 54 (zbiór zadań) Oblicz pola i obwody narysowanych trójkątów.

a) P= 5√3 Obw= 4√6 + 5 b) P=7,5 Obw= √34 +9

a) P=½*(2+3)*2√3=5√3 b²=(2√3)²+3² b²=21 b=√21 a²=2²+(2√3)² a²=16 a=4 Odw.=2+3+4+√21=9+√21 b)h²=5²-1 h²=24 h=2√6 P=½*(1+3)*2√6=4√6 a²=3²+24 a=√33 Obw.=1+3+5+√33=9+√33

a) P = ah1/2 = 5 * 2√3 * 1/2 = 5√3 a² = 2² + 2√3² a² = 4 + 12 a² = 16 a = 4 b² = (2√3)² + 3² b² = 12 + 9 b² = 21 b = √21 Obw. = 5 + 4 + √21 = 9 + √21 b) h² + 1² = 5² h² = 25 - 1 h² = 24 h = √24 = 2√6 c² = 3² + (√24)² c² = 9 + 24 c² = 33 c = √33 Obw. = √33 + 4 + 5 = 9 + √33 P = 1/2 * ah = 1/2 * 4 * 2√6 = 4√6