w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa ma miarę 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, wiedząc że krawędź podstawy ostrosłupa ma 12cm długości.

wysokosc sciany bocznej tworzyz wysokoscia kat 45 st.Jest on u gory przy wierzcholku.Wysokosc ostroslupaopuszczona na podstawei polaczona z opuszczona wysokosciia sciany bocznej tworz atrojk.prostokatny o przyprostokatnej H(wysokosc ostr.),odcinku x laczycym w podstawie wysokosci ostroslupa i sciany bocznej i przeciwprostokatnej,ktora jest wysokosc sciany bocznej odcinek x jest 1/3 wysokosci trojkata rownobocznego,ktory jest w podstawie wzor na wysokosc trojk.rownobocznego to : a√3/2,czyli 12√3/2=6√3.Tyle wynosi wysokosc ,a odcinek x jest 1/3 tej wartosci,czyli 1/3*6√3=2√3 i teraz liczymy wyskosc sciany bocznej: sin45=x/H √2/2=2√3/H √2H=4√3 H=4√6/2=2√6 Pole=a²√3/4(wzor na pole trojk.rownob.)+3*a*1/2*H(powierzchnia boczn ato 3 trojk.) Pole=12²√3/4+3*12*1/2*2√6=36√3+36√6=36(√3+√6)