Rysunek przedstawia pole karne na boisku do pilki noznej zaznaczony luk jest fragmentem okregu o promieniu 9m i srodku w punkcie P (z ktorego egzekwowany jest rzut karny). Wjakiej odległosci od bramkarza B jest zawodnik stojacy w punkcie Z?

W załączniku odp Wyszło ok 17

odległosć zawodnika od srodka okręgu wyosi 9m odległość srodka okręgu do lini tak by był kąt 90 stopni wynosi : 16-11=5 pózniej twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia pitagoraca czyli: c kwadrat - b kwadrat = a kwadrat 9 kwadrat - 5 kwadrat = a kwadrat 81 - 25 = a kwadrat a = pierwiastrek z 56 a= 2 pierwiastki z 14 teraz obliczyc odległosc punktu z do ponktu b twierdzeem pitagorasa : a kwadrat + b kwadrat = c kwadrat 16 kwadrat + 2 pierwiastki z 14 kwadrat = c kwadrat 256 + 4*14 = c kwadrat 256 + 56 = c kwadrat c = pierwiastek z 312 c = 2 pierwiaski z 78 co w przyblizeniu wynosi 17, 7 m