Zad 7/104 matematyka z plusem kl.2 W hoteliku "Pod Różami" jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych, a ile trzyosobowych.? UKŁADY RÓWNAŃ .

2x + 3y = 70 x + y = 29/ *3 2x + 3y = 70 3x + 3y = 87 /* (-1) 2x + 3y = 70 -3x - 3y = -87 ----------------------- + - x = -17 / * (-1) x = 17 2 *17 + 3y = 70 3y = 36 y = 12 x= 17 17 pok. 2 osobowych y=12 12 pok. 3 osob.

x - ilość pokoi 2 osobowych y - ilość pokoi 3 osobowych x+y=29 /×(-2) 2x+3y= 70 -2x - 2y = -58 2x + 3y = 70 -2x i 2x się skracają i zostaje y=12 x+y=29 x+12=29 x=29-12 x=17 odp. W tym hoteliku jest 17 pokoi 2 osobowych i 12 pokoi 3 osobowych

d - pokoje dwuosobowe t- pokoje trzyosobowe d + t = 29 | * (-2) 2d + 3t = 70 -2d - 2t = - 58 2d + 3t = 70 1t = 12 | :1 t = 12 d + 12 = 29 d = 17