Udowodnij słusznosc wzoru na opór zastepczy w polaczeniu rownoległym i szeregowym

połączenie równoległe - napięcie na wszystkich rezystorach = U I - natęzenie prądu = U/R z prawa Oma pierwsze prawo Kirchhoffa I = I1 + I2 + ...In I = UR I1 = U/R1 I2 = U/R2 In = U/In stąd U/R = UR1 + U/R2 + ....U/Rn czyli 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...1/Rn połączenie szeregowe w połączeniu szeregowym na każdym oporniku występują spadki napięcia proporcjonalne do jego oporności to U1 = IR1 , U2 = IR2 , Un = IRn zatem spadek napięcia w całum obwodzie zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa wynosi U = IR1 + IR2 + ...IRn = I( R1 + R2 + ...Rn) stąd R = R1 + R2 + ..Rn

Łączenie szeregowe oporników(rezystorów); U=U1+U2; I=I1=I2; Z prawa Ohma: IR=I1R1+I2R2,ponieważ,zachodzi powyższa zależność;I=I1=I2, IR=IR1+IR2II(I),to; R=R1+R2; Łączenie równoległe: -warunki: I=I1+I2,prawo Ohma, U=U1=U2, U/R=U1/R1+U2/R2IIU,to: 1/R=1/R1+1/R2.