dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny którego krawędź podstawy ma długość 10cm a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

wysokość ostrosłupa tworzy z krawędzią boczną c i ⅔h podstawy trójkąt prostokątny o kacie 30⁰ a=10cm obliczam ⅔ h podstawy:⅔h=⅔a√3:2=⅔×10√3:2= ¹⁰/₃√3 z własności kąta 30⁰, wiesz,że ¹⁰/₃√3cm=a√3:2 Δ równobocznego o boku=c i h bryły=½c ¹⁰/₃√3=a√3:2 a=²⁰/₃cm=krawędź boczna c h bryły=½c=¹⁰/₃ oblicz h ściany bocznej: h²=(²⁰/₃)²-5²=⁴⁰⁰/₉=25=¹⁷⁵/₉ h=⁵/₃√7cm v=⅓ pola podstawy ×H pole podstawy=a²√3:4=10²√3:4=25√3 v=⅓×25√3×¹⁰/₃=²⁵⁰/₉√3=27⁷/₉√3cm³ pole=pole podstawy+pole boczne pole=25√3+3×½ah=25√3+³/₂×10×⁵/₃√7=25√3+25√7=25(√3+√7)cm²