Promień okręgu opisanego na trojkacie rownobocznym jest o 4 cm dluzszy od promienia okregu wpisanego w ten trojkąt. Oblicz a)dlugosc wysokosci trojkata b) pole tego trojkata

r=a√3/6 R=2√3/3 a√3/6+4=a√3/3 a√3+24=2a√3 a√3=24 a=24/√3=8√3 a)h=a√3/2=8√3*√3/2=12 b)p=akw.√3/4=(8√3) kw.*√3/4=6√3

a -> bok trójkąta r -> promień okręgu wpisanego w trójkąt R -> promień okręgu opisanego na trójkącie h -> wysokość trójkąta P=? -> pole trójkąta R=r+4 R=2/3h r=1/3h 2/3h=1/3h+4 -> mnożymy obie strony razy 3 2h=h+12 h=12 [cm] -> wysokość trójkąta P=1/2ah h=(a√3)/2 => a=2h/√3=24/√3=8√3 P=(a²√3)/4=[(8√3)²√3]/4=(192√3)/4=48√3 [cm²] -> pole trójkąta